4.1. La regresión logística es un método utilizado para problemas de clasificación.

 Conceptos clave de la regresión logística.

La regresión logística es un método utilizado para problemas de clasificación, especialmente cuando se trata de predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una categoría particular. Aquí están algunos conceptos clave:

1. Función logística: Utiliza la función logística (también llamada sigmoide) para transformar la salida de la regresión lineal en valores entre 0 y 1, que pueden interpretarse como probabilidades.

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3. La fórmula es $�(�=1\mathrm{\mid }�)=\frac{1}{1+{�}^{-��}}$, donde $�(�=1\mathrm{\mid }�)$ es la probabilidad condicional de que la variable dependiente sea 1 dado el valor de las variables independientes $�$ y $�$ son los coeficientes de regresión.

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5. Coeficientes de regresión: Similar a la regresión lineal, la regresión logística utiliza coeficientes para ponderar las variables independientes y predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una clase específica.

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7. Función de verosimilitud: Se utiliza para estimar los coeficientes de la regresión logística. El objetivo es maximizar la función de verosimilitud para encontrar los coeficientes que mejor se ajusten a los datos observados.

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9. Umbral de decisión: Especifica el límite a partir del cual se clasifican las observaciones. Por ejemplo, si el umbral es 0.5 y la probabilidad predicha es superior a 0.5, se clasificará como perteneciente a esa clase; de lo contrario, se clasificará como no perteneciente a esa clase.

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11. Evaluación del modelo: Se utilizan métricas como la precisión, la sensibilidad, la especificidad, el área bajo la curva ROC (Receiver Operating Characteristic), entre otras, para evaluar el rendimiento del modelo de regresión logística en la clasificación de datos.

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13. Regularización: Al igual que en la regresión lineal, la regresión logística puede ser regularizada para evitar el sobreajuste. La regularización ayuda a controlar la complejidad del modelo al penalizar los coeficientes grandes.

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15. Aplicaciones: La regresión logística se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, como clasificación de spam en correos electrónicos, diagnósticos médicos, predicción de riesgo crediticio y más.

16. Para aplicar la regresión logística en un caso de estudio como la clasificación binaria en diagnósticos socioeducativos en la educación superior de la UAGRM (Universidad Autónoma Gabriel René Moreno), podríamos abordar un escenario donde queremos predecir si un estudiante tiene altas probabilidades de abandonar sus estudios basados en ciertas variables socioeducativas.

    Paso 1: Recopilación de datos

    Supongamos que hemos recopilado datos que incluyen variables como:

• Edad
• Género
• Rendimiento académico previo
• Acceso a becas
• Distancia desde el hogar a la universidad
• Participación en actividades extracurriculares
• Apoyo familiar
• Nivel socioeconómico

Paso 2: Preprocesamiento de datos

Se realiza el preprocesamiento de los datos, incluyendo la limpieza, la codificación de variables categóricas y la división del conjunto de datos en conjuntos de entrenamiento y prueba.

Paso 3: Implementación del modelo de regresión logística

# Suponiendo que estás utilizando Python con librerías como pandas, scikit-learn, y matplotlib

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix

# Suponiendo que 'X' contiene las variables independientes y 'y' la variable objetivo

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Crear el modelo de regresión logística

model = LogisticRegression()

# Entrenar el modelo

model.fit(X_train, y_train)

# Realizar predicciones en el conjunto de prueba

predictions = model.predict(X_test)

# Evaluar el rendimiento del modelo

accuracy = accuracy_score(y_test, predictions)

conf_matrix = confusion_matrix(y_test, predictions)

classification_rep = classification_report(y_test, predictions)

print(f'Exactitud del modelo: {accuracy}')

print(f'Matriz de confusión:\n {conf_matrix}')

print(f'Reporte de clasificación:\n {classification_rep}')

Paso 4: Interpretación de resultados

Se analizan las métricas obtenidas (exactitud, matriz de confusión, informe de clasificación) para comprender la capacidad predictiva del modelo.

Paso 5: Mejora del modelo y toma de decisiones

Basándose en los resultados, se pueden realizar ajustes en el modelo (como la selección de características relevantes, ajuste de hiperparámetros) para mejorar la capacidad predictiva. Además, se podrían tomar decisiones basadas en las predicciones para identificar estudiantes en riesgo y proporcionarles apoyo adicional.

Este es un enfoque básico para aplicar la regresión logística en un caso de estudio de clasificación binaria en el contexto de diagnósticos socioeducativos en la educación superior.

Interpretar los coeficientes en un modelo de regresión logística es crucial para comprender cómo cada variable afecta la predicción de la probabilidad de pertenecer a una clase. En este caso, si estamos prediciendo la probabilidad de abandono universitario, los coeficientes nos muestran cómo cada variable contribuye a esta predicción.

Supongamos que ya hemos ajustado el modelo de regresión logística y obtenido los coeficientes. Por ejemplo:

# Supongamos que 'model' es nuestro modelo ya ajustado

coefficients = model.coef_[0]

intercept = model.intercept_[0]

# Los coeficientes y el intercepto del modelo

print(f'Intercepto: {intercept}')

for i, coef in enumerate(coefficients):

    print(f'Coeficiente para la variable {X.columns[i]}: {coef}')

Interpretación de los coeficientes:

• Intercepto: Representa el logaritmo de la razón de probabilidades cuando todas las variables independientes son cero.

• Coeficientes: Cada coeficiente asociado a una variable independiente indica cómo cambia el logaritmo de la razón de probabilidades para un cambio unitario en esa variable, manteniendo las demás constantes. Un coeficiente positivo significa que a medida que esa variable aumenta, la probabilidad de pertenecer a la clase 1 (abandono universitario, en este caso) también aumenta, y viceversa para un coeficiente negativo.

Evaluación del modelo:

• Exactitud (Accuracy): Proporción de predicciones correctas sobre el total de predicciones realizadas. Por ejemplo, si la exactitud es del 80%, el modelo predijo correctamente el 80% de las muestras.

• Matriz de confusión: Proporciona información sobre los resultados de la clasificación. Muestra la cantidad de predicciones verdaderas positivas, verdaderas negativas, falsos positivos y falsos negativos.

• Reporte de clasificación: Proporciona precisiones, exhaustividades y puntuaciones F1 para cada clase, así como el promedio ponderado de estas métricas.

Interpretación de la evaluación:

• Exactitud: ¿Con qué frecuencia el modelo predice correctamente?

• Matriz de confusión: Ayuda a entender los tipos de errores que comete el modelo. Por ejemplo, ¿predice más falsos positivos o falsos negativos?

• Reporte de clasificación: Proporciona información detallada sobre la precisión y exhaustividad para cada clase, lo que es útil cuando hay un desequilibrio de clases.

Al interpretar los coeficientes y evaluar el modelo, se obtiene una visión más clara de cómo las variables afectan la predicción y qué tan bien el modelo está realizando las predicciones. Esto puede ayudar en la toma de decisiones y en la identificación de áreas para mejorar el modelo o el soporte a estudiantes en riesgo de abandono universitario.